Мотивація пізнавальної діяльності на уроках математики

 Мотивація пізнавальної діяльності на уроках математики

 1. Мотивація пізнавальної активності в процесі ігрових ситуацій, рольових, ділових та пізнавальних ігор

Дидактичні ігри, ігрові прийоми та ігро­ві ситуації також виступають як засоби сти­мулювання учнів до математичної діяльності і сприяють створенню пізнавального мотиву, активізації мислення, посилюють їх увагу до навчального матеріалу, підвищують працездат­ність, почуття відповідальності за результати своєї діяльності та діяльності колективу.

Для створення ігрових ситуацій використо­вують цікаві задачі, науково-популярні оповіда­ння, певні частини літературних творів, факти з життя та ін. Ігрові ситуації також створюють у процесі виконання практичних завдань.

Наведемо приклади ігрових прийомів та ігрових ситуацій, які можна використовувати на уроках математики. Формуючи в 5 класі вміння і навички виконувати дії з десятковими дробами, пропонуємо такі завдання.

1. Гра «Чи знаєте ви, що…?»

Чи знаєте ви, який найбільший пернатий птах в Україні?

Дізнаєтесь про це, якщо знайдете значення виразу

( 1,1846:3,2+0,832:0,4):0,5+1,5

Учні по черзі виконують біля дошки дії і шукають результат серед чисел, записаних на картках. На зворотному  боці картки напи­сані літери:

0,37  2,08  4,9  2,45  6,4

                                                                             Н     у      и        п      ш                                                             

Після завершення роботи учням потріб­но одержані числа поставити в порядку спа­дання, перевернути картки і прочитати слово «шипун». Далі вчитель подає довідку про те, що найбільший пернатий птах в Україні, а також у Європі — лебідь-шипун. Довжина його тіла становить 180 см, а важить він від 8 до 18 кг.

У такий спосіб учні отримують додаткову інформацію, що сприяє їх інтелектуальному розвитку.

2. Гра «Поле чудес»

На картках записані приклади. Деякі ком­поненти дій закрито. Потрібно знайти їх і на зворотному боці прочитати літеру, а потім слово.

 5,8:З= 58,        0,93:0,1=У

Б:0,01=594       0,057:0,0001=Р.

У результаті дістанемо слово «зубр». Ві­домо, що це найбільший звір фауни України. Вага його може перевищувати 1 т. Висота дося­гає 2–3 м. Тривалість життя — до 27 років.

3. Гра «Математичне лото»

Учні виконують самостійну роботу парами. Кожна пара одержує картки із завданнями та картки з відповідями, на зворотному боці яких є літери.

1) 0,12:2+4,1*2

2) 0,308:0,14+1,08

3) 7,224;0,301-18,6

4) 120-7,2:0,6

5) 19,56:(3,2+4,95)

6) (19,85+4,65):5

7) (7,6-1,7*3,4):91

Відповідь.

8,26        3,28    5,4      108       2,4     4,9      2

                                                             е         ф          л          д             і         ь         н

Розмістивши числа в порядку спадання, дістанемо слово «дельфін».

Відомо, що дельфін — найбільший морський ссавець, який мешкає біля берегів України

 5.Вибрати зайвий малюнок.

Довжина його близько 3 м, вага — від 119 кг до 150 кг.

Ігрову форму занять можна застосовувати на різних етапах уроку під час вивчення теми. Наприклад, під час вивчення формул скороче­ного множення у 7 класі можна проводити такі дидактичні ігри.

1) Математичне доміно, що складається з 10– 20 карток, кожна з яких поділена рискою на дві частини. На одній записано завдан­ня, на другій — відповідь до іншого завдання.

2) Картки зворотного зв’язку, що складають­ся з 5–6 файлів, з’єднаних у книжку, куди вставляють картки з відповіддю. Запитан­ня учитель ставить усно, учні знаходять правильну відповідь і показують її. Так, учитель відразу бачить рівень засвоєння нового матеріалу учнями.

Важлива роль у мотивації пізнавальної ак­тивності учнів належить таким видам ігор, як ситуаційні, проблемні, імітаційні та рольові.

6. Гра «Математичний віртуоз»

Під час вивчення теми «Перетворення мно­гочленів» можна запропонувати учням такі ігрові ситуації. Занумеруємо дні тижня: поне­ділок — перший день, вівторок — другий тощо. Задумайте якийсь день тижня, помножте його номер на 2, додайте число 5, одержану суму помножте на 5, допишіть до знайденого числа праворуч нуль і назвіть результат. Ведучий від названого результату віднімає число 250. Ця різниця завжди містить круглі сотні. Цифра сотень і дає номер задуманого дня.

У ході такої гри кожен учень задумує свій день тижня і виконує запропоновані вчителем дії. Після цього учні по черзі називають резуль­тати, а вчитель відгадує задумані дні. Учитель ставить перед учнями завдання — розгадати секрет фокуса.

Розв’язання

1≤a≤7; (a ⋅2+5) ⋅5⋅10=100a+250;

 100a+250-250=100a

Перемагає та команда, яка першою роз­гадає секрет фокуса і дасть йому математичне тлумачення.

2. Мотивація пізнавальної активності шляхом використання інтерактивних технологій

З метою стимулювати діяльність учнів для встановлення зв’язків між окремими поняття­ми доцільно використовувати таку стратегію навчання, як «асоціювання». Цей методичний прийом спонукає учнів міркувати вільно та відкрито за певною темою. Ця навчальна стра­тегія корисна тим, що дозволяє брати участь у процесі мислення всім учням.

Для проведення асоціювання рекомендова­но таку послідовність дій:

1) Посередині аркуша чи дошки вчитель запи­сує ключове слово теми, що вивчається, або будує геометричну фігуру, над вивченням властивостей якої учні працюють.

2) Навколо слова (геометричної фігури) запи­сують слова, формули, фрази, що харак­теризують подане поняття (фігуру) та всі відомі учням факти, які пов’язані з цим поняттям.

3) Коли всі думки записані, між ними вста­новлюють зв’язки за допомогою рисок, стрілок та ін.

Навчальну стратегію «кубування» викорис­товують, коли деяке поняття розглядають різ­нобічно. Для реалізації цієї стратегії на прак­тиці використовують кубик, на гранях якого записані можливі запитання щодо теми:

Опиши (форму, розмір).

Порівняй (на що схоже? які має особли­вості?).

З чим пов’язане (з якими спогадами, фан­тазіями?).

Проаналізуй (які елементи містить).

Застосуй (де застосовують у житті, у прак­тичній діяльності людини?).

Оціни: визнач «за» і «проти» (які позитив­ні і негативні сторони характерні для цього об’єкта?).

Наведемо приклад застосування цієї стра­тегії під час вивчення теми «Перпендикулярні прямі».

1) Опиши: прямі, які перетинаються під пря­мим кутом.

2) З чим пов’язані: точки, прямі, площини.

3) Проаналізуй: складаються з двох прямих, що перетинаються, утворюють прямий кут.

4) Використай: зошити в клітинку, косинець, проектування, побудова.

5) Оціни: «за» — допомагає конструювати склад­ні орнаменти, меблі, архітектурні споруди.

Розглянемо варіанти застосування прийому «кубування»:

а) учень одержує кубик і дає відповідь на за­питання, записане на верхній його грані, відповівши, передає кубик іншому учневі;

б) довільно вибраний учень підкидає кубик і, впіймавши його, зачитує запитання, за­писане на верхній грані. Відповідь на за­питання шукають усі учні класу.

Значну роль у формуванні пізнавальної ак­тивності відіграє метод евристичних запитань, розроблений давньоримським педагогом Квінті­ліаном. Для відшукання відомостей про певний об’єкт ставлять сім ключових запитань: що? хто? коли? навіщо? де? чим? як?

Наприклад, під час вивчення в 11 класі теми «Піраміда» можна запропонувати учням провес­ти дослідження за таким ланцюжком запитань:

Що? Піраміда — це…

Хто? Хто з учених досліджував це понят­тя?

Навіщо? Для чого потрібні знання про цей многогранник?

Де? Галузі застосування піраміди.

Коли? Коли з’явились перші згадки про піраміду?

Чим? Чим характерні піраміди, які мають властивості?

Як? Як обчислити площу поверхні, об’єм, елементи піраміди?

3. Мотивація пізнавальної діяльності шляхом застосування софізмів, парадоксів, завдань із«прихованою» помилкою

Розвитку пізнавальної активності учнів, свідомому засвоєнню навчального матеріалу сприяє розгляд математичних софізмів. Мате­матичний софізм — це хибне твердження, яке має вигляд правильного. Кожен софізм має одну або кілька прихованих помилок. Знайти помилку в софізмі — означає усвідомити її, а усвідомлення помилки попереджає повторен­ня її в інших математичних міркуваннях. Роз­бір софізмів сприяє розвитку спостережливості, критичного мислення учнів, змушує уважно просуватись уперед, стежити за точністю фор­мулювань, правильністю записів та узагаль­нень, за правильністю певних операцій.

Так, під час вивчення у 8 класі теми «Арифметичний квадратний корінь» можна розіграти справжню математичну комедію, яка стимулюватиме пізнавальну активність учнів, збуджуватиме інтерес до теми, що вивчається, сприятиме розвитку уваги учнів.

1) Математична комедія: 23=.

Запишемо очевидну рівність 410915−=−.

До обох частин цієї рівності додамо число 614. Маємо числовий вираз

410614915614−+=−+.

Виконаємо очевидні перетворення:

222525232352522222−⋅⋅+=−⋅⋅+,

25235222−=−.

Добуваючи квадратний корінь з обох час­тин рівності, маємо:

252352−=−.

Додаючи до обох частин рівності число 52, дістанемо: 23=.

Знайти помилку в наведених міркуваннях.

2) Математична комедія: 225⋅=.

Запишемо очевидну рівність

16362545−=−.

Додаючи до обох частин однакові числа, маємо:

1636201425452014−+=−+.

Виконаємо очевидні перетворення:

424929252592922222−⋅⋅+=−⋅⋅+,

49259222−=−,

звідки

492592−=−,

тому 45=.

Знайти помилку в наведених міркуваннях.

Наведені математичні софізми повинні засте­регти учнів від необдуманих дій з перетворення­ми виразів, що містять квадрат двочлена.

Під час вивчення теми «Числові нерівно­сті» в 9 класі можна запропонувати учням такі софізми:

1) Софізм «412>».

До обох частин очевидної нерівності 75> додамо число −8. Одержимо: 7858−>−, або −>−13. Помноживши останню нерівність на −4, дістанемо:

−()⋅−()>−()⋅−()1434, або 412>.

Знайти помилку в наведених міркуваннях.

2) Софізм «Нуль більший за будь-яке число».

Нехай a — довільне додатне число. Тоді aa−<1. Помноживши обидві частини нерівно­сті на −()a, одержимо: −+<−aaa22. Додавши до обох частин одержаної нерівності по a2, ма­тимемо нерівність a<0.

Знайти помилку в наведених міркуваннях.

Вивчаючи в 11 класі тему «Логарифмічні нерівності», можна запропонувати математич­ний софізм «37>».

Прологарифмувавши очевидну нерівність

131337>,

маємо

313713lglg>.

Поділимо почленно на lg13 і дістанемо нерів­ність 37>.

У чому полягає хибність міркувань?

Одним із дивовижних винаходів людства є парадокси. Під парадоксом розуміють міркуван­ня, у якому формулюється запитання, що вима­гає відповіді «так» або «ні», але жодна з них не підходить. Інакше можна сказати так: у процесі доведення можуть виникнути умови (ситуації) для одночасного доведення істинності і хибності певного висловлювання. При цьому доведення істинності висловлювання неодмінно приводить до його хибності, і навпаки. Парадокси відкрили в глибокій давнині, а разом з ними постали важ­ливі проблеми про те, у чому підводять нас деякі звичні методи утворення понять і міркувань.

Задача. Парадокс «Брехун» легендарного грецького поета Епіменіда (VI ст. до н. е.), який жив на о. Кріт (його вважають королем парадоксів). Епіменід стверджував: «Усі кри­тяни — брехуни». Доведіть, що це твердження є парадоксом, тобто якщо воно істинне, то воно й хибне, і навпаки.

Задача. Парадокс Б. Рассела. Сільський перукар мав суворий наказ голити тих і лише тих чоловіків — мешканців села, які не голять­ся самі. Як має він діяти щодо себе?

4. Мотивація пізнавальної активності шляхом використання елементів історизму

Застосування елементів історизму під час вивчення математики дає змогу подати учням «біографію» нового терміна, історію розвитку відповідного йому поняття, з’ясувати місце цього поняття в системі понять. Систематичне використання елементів історизму під час ви­вчення математичної термінології сприяє фор­муванню пізнавальних інтересів і позитивних мотивів навчальної діяльності.

Для прикладу розглянемо епізод бесіди в ході вивчення теми «Коло».

Це одна з найважливіших геометричних фігур — найпростіша з кривих ліній. Колову форму люди з давніх-давен спостерігали в при­роді. Прадавні люди намагалися надавати по­судинам, житлам форми, в основі якої лежав круг. Близько 6 тис. років тому у Вавилоні було винайдено колесо. Цей винахід відіграв велику роль у житті людини. Тому немає нічого див­ного в тому, що вавилонські вчені (та й учені інших країн) приділяли багато уваги вивченню кола. За часів Піфагора коло вважали найдоско­налішою з фігур. Той факт, що всі точки кола однаково віддалені від центра, застосовують на практиці. Наприклад, в автомобілі завдяки коловій формі ободу колеса вісь, на якій воно обертається, під час руху весь час залишається від поверхні, якою переміщується автомобіль,

на одному рівні. Унаслідок цього забезпечується горизонтальне переміщення пасажирів або ван­тажу. Цікаво, що людина із зав’язаними очима не може йти по прямій лінії. Вона обов’язково зіб’ється з прямого шляху на коловий. Є багато прикладів, коли люди, які заблукали, поверта­лись у вихідне місце. Те саме спостерігається й у тварин. Собака із зав’язаними очима плаває по колу. Як свідчать зоологи, пуголовки, меду­зи, краби взагалі рухаються по колах.

Властивість діаметра ділити круг на дві рівні частини встановив ще Фалес Мілетський.

Слово «циркуль» — латинського походжен­ня. Латинське circulus означає «коло, круг, обвід». Слово «радіус» походить від латинсько­го radius — «промінь, спиця в колесі», а знак радіуса R або r є першою буквою цього слова. Вавилоняни і стародавні індійці вважали радіус найважливішим елементом кола. Проте вони не користувалися цим терміном. Лише в XVI ст. термін «радіус» почали застосовувати французь­кі вчені. Слово «діаметр» походить від грецького «діаметрос» — «поперечник». Звідси і позначен­ня величини діаметра буквою D або d. Слово «хорда» походить від грецького «корде» — «стру­на». Термін «градус» — латинського походжен­ня. Gradus означає «крок, ступінь». Поділ повно­го кута на 360 частин — градусів, градуса — на 60 мінут, а мінути — на 60 секунд ми дістали як спадщину від стародавніх вавилонян.

Цікаво, що журавлиний ключ будується так, що його сторони завжди утворюють кут, близький до 110°. Отже, лінія, що визначає напрям польоту, і одна зі сторін ключа утво­рюють приблизно кут 55°. Приблизно такий самий кут утворюють грані кристалів алмазу. Кожна нога Ейфелевої башти в Парижі на­прямлена до горизонту під кутом 54°.

5. Мотивація пізнавальної активнос шляхом організації дослідницької роботи із застосуванням методів моделювання, прогнозування, «експериментального нащупування»

Відомо, що творчість нерозривно пов’язана з дослідницькою діяльністю учнів. Шлях до глибоких знань повинен лежати через опору на життєвий досвід та експериментальне дослідження. Братися передусім за правила і за­кони — це все одно, що ставити воза попе­реду коня. Правила і закони — це результат дослідів, інакше вони беззмістовні і некорисні формули. Мудре прислів’я говорить: «Тільки за ковадлом стаєш ковалем». Тому навчання слід організовувати так, щоб дитині довелось діяти самостійно, щоб вона експериментувала, добирала, досліджувала. Так, під час вивчення просторових геометричних фігур у 11 класі пропонується учням зробити моделі

 

Логарифми та їх властивості. 11кл

29.09.2022

 

Математика (алгебра)

  

Тема уроку:    Логарифми  та їх  властивості

Мета уроку:   Навчальна: повторення визначення показової функції, основні                           властивості мір. Ввести поняття логарифма і його властивостей.                            Розв’язування  вправ. Систематизувати знання учнів по темі; сприяти                            виробленню умінь і навиків в обчисленні логарифмів, використання їх                          властивостей при логарифмуванні і потенціюванні;  

 

Розвиваюча: Розвивати інтелектуальні здібності, розумові процеси, мову, пам'ять. Розвивати любов і інтерес до математики.  

 

Виховна: Виховувати  акуратність, зібраність. Перевірити сформованість якостей знань: міцність, глибина, оперативність

 

Матеріали до уроку:

Ви знайомі з шістьма діями над числами 

А + В     А − В       А ∙ В        А/В        А^{𝑛      𝑛}√𝐴

Ці дії утворюють три пари взаємно зворотніх дій. А для того, щоб вирішити рівняння  𝑎^𝑥 = 𝑏, де  𝑎 > 0  𝑖   𝑎 ≠ 1  придумали сьому дію, яка називається логарифмом  

 

Означення логарифма.

Логарифмом додатного числа b за основою a (a >0, a ≠ 1) називається показник степеня k, до якого треба піднести число а, щоб одержати число b

                             𝑙𝑜𝑔_𝑎𝑏 = 𝑘,         𝑎^𝑘 = 𝑏    а – основа логарифма

 

Приклад:      log ₂ 8 _ 3 , оскільки 2³ = 8;

 log ₂  _ 2, оскільки 2 ^2 _ ¹

4

Також існують інші позначення логарифмів:  

𝑙𝑜𝑔₁₀𝑏 = lg 𝑏  - десятковий логарифм

Приклад,   lg 100 _ 2, оскільки    10² = 100;                   lg 0,0001 _{ }4 , оскільки  10^-4 = 0,0001

𝑙𝑜𝑔_е𝑏 = ln 𝑏  - натуральний логарифм (е – 2,718281)

            Приклад,   ln e _ 1, оскільки е¹=е

               Операція        знаходження        логарифмів        називається    логарифмуванням

 

А тепер давайте розглянемо властивості логарифмів 

 

 

 

Формула 𝑎^{𝑙𝑜𝑔𝑎} = 𝑏 ( де 𝑎 > 0,   𝑏 > 0, 𝑎 ≠ 0) називається основною логарифмічною тотожністю. (слайд     16).

Формула переходу до логарифмів з іншою основою (𝑎 > 0,    𝑎 ≠ 0, 𝑏 > 0, 𝑏 ≠ 0, 𝑥 > 1) (слайд     16 ).

 

Розглянемо приклади на застосування властивостей логарифмів

𝑙𝑜𝑔₁₂3 + 𝑙𝑜𝑔₁₂4 = 𝑙𝑜𝑔₁₂3 ∙ 4 = 𝑙𝑜𝑔₁₂12 = 1 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Домашнє завдання:

1.    Зробити конспект

2.    Виконати №110,138 

 

Що? Де? Коли? 8-11клас

Що? Де?Коли? 8-11клаc

1тур.

1. Що йде з міста в місто і не рухається? (дорога)

2.Як називаються змагання в які складаються з лижних гонок зі стрільбою?(біатлон)

3.Який ключ не бє із землі і нічого не відмикає(нотний)

4.Якою хворобою на суші ніхто не хворіє?(морською)

5.Яка поважна професія дала назву сорту вареної ковбаси?  (доктор)

5.Ким працював в зоопаркі крокодил Гена?(крокодилом)

6.Які штани неможливо протерти на колінах? (шорти)

7.Який вид спорту є виключно жіночим?(синхронне плавання)

8.Яке колесо в автомашині не крутиться при спусканні з гори?(запасне)

9.Яке слово в перекладі з латинської мови означає   «визначник» (дискримінант)

2 тур.

1.В якому виді спорту користуються  самим легким і самим маленьким м’ячем? (настільний теніс)

2.Хто  погнався за Білим кроликом, провалився в глибокий колодязь і опинився в незвичайній країні?(Аліса)

3.На яке дерево сідає пташка, якщо йде дощ? (на мокре)

4.Людина , яка працює з напругою  це- (електрик)

5.В люстрі горіло три лампочки. Одну погасили. Скільки лампочок залишилось? (3)

6.Хто  занурюється в роботу з головою.(водолаз)

7.Один супутник обертається навколо землі за 1год40хв, а інший за 100хв. Як це може бути? (1год40хв=100хв)

8.Літаючий учасник бадмінтона?(волан)

9.Який ударний музичний інструмент, носить назву геометричної фігури? (трикутник)

3 тур.

1.Як називались ліки, які  кіт Леопольд пив,для того щоб розізлитись(озвірін)

2. Як називається професія людини,що займається вивченням і розведенням собак?(кінолог)

3.Без чого не спекти хліба?( без корочки)

4. Яку ювелірну прикрасу не вдінеш на голе тіло?(брошку)

5.Хто під проливним дощем волосся не намоче?(лисий)

6. Не тільки таємний, але і рекламний. Хто? (агент)

7.Які спортсмени ходять сидячи?( шахматисти)

8.Що означає переплетіння різнокольорових кілець в емблемі олімпійських ігор?(символ дружби п’яти континентів)

9.Я перелічую прізвища видатних людей. Вибрати серед них прізвища математиків. Пушкін, Наполеон, Піфагор, Кутузов, Декарт.(Піфагор,Декарт)

1завд.

2 завд.

3 завд.

4 завд.

5 завд.

6 завд.

«Що? Де? Коли?»

1тур.

1.Що не може вміститись в саму велику каструлю?  (кришка до цієї каструлі)

2. Яка земля одержала назву «Новый свет»? (Америка)

3.У квадратного стола відпиляли один кут. Скільки тепер кутів у нього стало?  (5 кутів)

4.Якою рукою краще розмішувати чай?  (ложкою)

5.У нього є шапка,але немає голови, є нога, але не має черевика.      (гриб)

6.Чим закінчується літо і розпочинається осінь?          (буквою «о»)

7. Скільки гравців в футбольній команді? (11)   

8.Який одяг неможливо одягти через голову? (штани)

9.Яких камнів не має в морі?  (сухих)

10. Хто більше всіх хотів жити дружно? (кіт Леопольд)

2 тур

1.Датчани полюблять говорити: «У нас все краще чим в Швеції: клімат, народ,природа, історія і тільки одне у шведів краще». Що? (сусіди)

2.Який герой російської народної казки ловив рибу дуже незвичним способом. (вовк хвостом)

 3.Назва жовтої квітки, антонім якого- батько-і-отчим.  (мати-і-мачуха)

 4.Що можна приготувати,але не можна з їсти? (уроки)

5.В ньому 38 попугаїв, 4 мартишки і одне слоненятко. Хто це?  (удав)

6.Який девіз у сучасної Олімпіади? (швидше, вище, сильніше)

7.Що не можна з їсти на сніданок? (обід, вечерю)

8.Перед ким всі люди знімають шапки?(парихмахер)

9.Представнику якої професії дозволяється повертатись до короля спиною? (шоферу)

10. В якій країні вперше стали питии чай з фарфорових чашок. (Китай)

11.Назвати товаришів  літературних героїв:

Робінзон-П ятниця

Том Соєр-Гек Фін

Анжеліка-Жофрей де Пейрак

Фауст-                           (Мерістофель)

3 тур

1.В японській народній казці равлик попав в клюв до ворони. Пташка уже зібралась поснідати своєю здобиччю, але він попрохав пташку проспівати молитву Будді,щоб він-равлик-міг спокійно вмерти.

Фольклористи визначають цю казку ,як аналог

твору російської літератури першої половини 19 століття, тільки в ролі  равлика і пташки там…Що і хто?     (лисиця і сир)

2. В тлумачному словнику російської мови Володимира Івановича Даля в статті про  НЕЇ приводяться слідуючі народні прикмети:

-ВОНА наступає перед голодним роком

-Якщо ВОНА з їсть що-небудь в церкві, то стане літучею мишею.              (миша)

3. Для нас  воно дуже корисне, але в казці О.С.Пушкіна за допомогою цього предмету було скоєно вбивство. Через хвилину назвіть цей предмет.                   (яблуко)

4.Для того, щоб дикі звірі не залазили в амбарчики для зберігання здобичі, уральські мисливці-аборигени зазвичай ставили ці споруди на два стовпці. В самому амбарчику лежала деревяна  лялька, одягнена в національний одяг. Яким словом називали цю  ляльку?     (баба Яга)

5.Гібони, мартишки, шимпанзе- всі вони представники  роду вузьконосих мавп.

А назвіть четвертого, найбільш відомого представника цього роду. (людина)

6. Спочатку було 18 шкіряних смуг, пізніше-20 шестикутників і 12 пятикутників , а  в 2006 році - 6 гантеле видних і 8 з єднувальних  деталей. А як все це називається? (футбольний м’яч)

7.Рос.мовою. Из анекдота. Сидит целое отделение милиционеров и разгадывает кросворд. Думают над словом «ночной наряд», первая буква «П», -«Патруль?»-Нет.-«Пост»?-Нет.-«Пикет?»-Нет. Назовите это шестибуквенное слово. (пижама)

8.В середні віки символіка грала дуже велику роль в живописі. Зокрема, зображена на портреті собачка символізувала вірність, кімнатні тапочки- домашній затишок, апельсини- сімейне благополуччя, метелик- чистоту. А який предмет символізував «всевидящее око бога»? (круглее зеркало)

9.Коли він  нахиляє  голову, різкий скачок кровяного тиску повинен був спровокувати втрату свідомості, але цього не відбувається-врятовує спеціальна  капілярна сітка. Назвіть його.   (жираф)

10. З 1949 по 1998 рік ця скандінавська компанія випустила близько198 мільярдів будівельних  елементів. Назвіть цю компанію чотирма буквами. (LEGO)

Додаткові запитання

1.Ця жінка визнана самою багатою жінкою Великобританії на сьогоднішній день.Назвіть імя і прізвище школяра, який допоміг їй  заробити мільйони. (Гаррі Потер)

2.Корова і куриця, кресло і циркуль, штатив і рояль.Що спільного у кожної пари? ( кількість ніг).

                                                                                                    

	8кл	9кл	10кл	11кл
1
2
3
4
5
6